طراحی مکانیزم
حرکتهای متداول پیرو:
اولین اقدام در طرح منحنی یک بادامک، رسم دیاگرام تغییر مکان است. لازم است تغییر مکان پیرو بهصورت تابعی از زاویه دوران بادامک تعیین گردد. این تابع ممکن است شکل خاصی داشته باشد یا امکان دارد غیرمشخص باشد. پروفیل یک بادامک معمولاً بهکمک منحنی جابجایی پیرو آن یکسری پارامترهای مربوط به مکانیزم مورد نظر رسم میشود. برای اینکه پیرو با حرکتی که از بادامک میگیرد، کار مورد انتظار را انجام دهداز منحنیهای مختلفی برای دیاگرام جابجایی آن استفاده میشود.
چند نوع از حرکتهای متداول پیرو عبارتند از:
۱- حرکت با شتاب ثابت
۲- حرکت با سرعت ترمیم شده
۳- حرکت نوسانی ساده(هارمونیک)
۴- حرکت سیکلوئیدی
انواع دیگر حرکتهای پیرو عبارتند از:
حرکت بیضوی، منحنیهای چند جملهای از درجه پنج، حرکت درجه هشت و …
پس از آنکه منحنی جابجایی پیرو مشخص گردید، میبایست پروفیل بادامک مربوطه را که قرار است منحنی مزبور را تامین نماید، طراحی نمود.
انواع بادامکها :
بعضی از انواع متداول بادامکها عبارتند از:
۱- بادامکهای دیسکی
۲- بادامکهای انتقالی
۳- بادامکهای استوانهای
بادامکهای دیسکی:
معمولاً با سرعت ثابت دوران میکنند و مسائل فنی زیادی را میتوان با بادامکهای دیسکی حل و بحث کرد و از نظر ساخت سادهترین نوع بادامکها بوده و در عین حال موارد استفاده زیادی دارند.
بادامکها را میتوان به سه نوع مختلف دسته بندی نمود:
۱- براساس شکل ظاهری آنها
۲- براساس نمودار حرکت پیرو آنها
۳- براساس نوع قیود موجود در پیروی آنها
بادامکها را از روی شکل ظاهریشان نیز میتوان دسته بندی کرد.
شکل یک بادامک میتواند بهصورتهای:
گوهای، استوانهای، مارپیچ، مخروطی، کروی، گوی سان، شعاعی، مزدوج، و یا سه بعدی باشد.
بادامک میتواند دارای هر یک از حرکتهای دورانی و یا انتقالی باشد. بادامکهای گوهای شامل پیرو انتقالی و نوسانی میباشند.
طراحی بادامک گوهای بسیار ساده است. پیرو چنین بادامکهایی میبایست بهطور دائم، با بادامک در تماس باشد، که این عمل را میتوان به-وسیله یک فنر پیش بار گذاری شده، یا ایجاد حرکت مثبت درون شیاری برای پیرو مهیا نمود.
در بادامکهای شعاعی یا دیسکی، پیرو دارای حرکت شعاعی از مرکز دوران بادامک است.
پیروها بهوسیله فنرهای پیش گذاری شده با بادامکهایش در تماس میباشند. بادامک های صفحه ای یا دیسکی بخاطر سادگی و حجم کم بسیار متداول میباشند.
بادامک مزدوج دارای یک زوج بادامک دیسکی میباشد که بهطور پیوسته با یک پیرو در تماس میباشند. بادامکهای مزدوج زمانی مورد استفاده قرار میگیرند که هدف داشتن:
۱- سرعتهای بالا،
۲- بارهای دینامیکی زیاد،
۳- سر و صدای کم،
۴- سایش کم،
۵- و بالاخره قابلیت کنترل بالای پیرو باشد.
بادامک مارپیچ وار، گونهای از بادامک تخت با شیار مارپیچ میباشد که قادر به کنترل حرکت نوسانی و یا انتقالی پیرو نظیرش میباشد. کاربرد این نوع بادامک، بخاطر آن که بادامک میبایست دورانی در خلاف جهت حرکتش برای قرار دادن پیرو در موقعیت اولیهاش داشته باشد، محدود میباشد.
بادامک گویسان یا بشکهای حرکت پیرو توسط شیار محیطی بریده شده بر روی سطح بادامک ایجاد میگردد.
به طور کلی دو نوع بادامک گویسان (بشکهای) وجود دارد، که هر نوع توسط سطح بادامک مشخص میشود. سطوح مورد نظر میتوانند محدب یا مقعر باشند. بادامک گویسان زمانی مورد استفاده قرار میگیرد که زاویه نوسان پیرو زیاد باشد. بخاطر شیار موجود روی سطح بادامک، کاربرد این نوع بادامکها تنها محدود به سرعتهای ملایم میباشند.
بادامک بشکهای، را اغلب بادامک استوانهای نیز مینامند. این نوع بادامک دارای شیار محیطی بریده شده در روی استوانه میباشد(بادامک حول محور استوانه دوران مینماید). بهطور کلی دو نوع بادامک بشکهای داریم. نوع بادامک توسط نحوهای که حرکت به پیرو منتقل میگردد، تعیین میگردد.
بادامک استوانهای شیاری، این نوع بادامک قادر به پذیرفتن حرکت مثبت میباشد.
پیرو این بادامکها دارای یک فنر پیشبار گذاری شده است.
بادامک مخروطی: پیرو این نوع بادامکها، مختصری در امتداد خط مولد مخروط حرکت میکند. بادامکهای مخروطی بخاطر داشتن هزینه زیاد ساخت، استعمال زیادی ندارد.
بادامک کروی، این بادامک از یک سطح کروی که حرکت را به پیرو نظیرش انتقال میدهد تشکیل شده است. پیرو حول محوری که عمود بر دوران بادامک میباشد، نوسان میکند. بادامکهای کروی نیز همانند بادامکهای مخروطی بخاطر داشتن هزینه زیاد ساخت، کمتر مورد استفاده قرار میگیرند.
فایده استفاده از بادامک کروی نسبت به بادامک دیسکی در این است که در بادامکهای کروی، امکان بدست آوردن حرکت نوسانی، حول محوری که با محور دوران بادامک موازی نباشد نیز وجود دارد.
دیاگرام منحنی حرکت پیرو با شتاب ثابت:
حرکت با شتاب ثابت یعنی جابجایی یا تغییر مکان جسمی که از حالت سکون با شتاب ثابت حرکت می کند و معادله آن عبارت است از : S = ½ at2
که در آن مقدار تغییر مکان یا جابجایی S = شتابa = زمان t =
در این دیاگرام با توجه به اینکه منحنی تغییر مکان پیرو نسبت به زمان ، از نوع درجه دوم بوده و معادله تشکیل دهنده آن سهمی می باشد لذا این حرکت را اغلب حرکت سهمی نیز می نامند.
در فرمول فوق ، چنانچه مقدار ½ a = b فرض گردد، مسافت پیموده شده نیز نسبت به مبداء حرکت پس از طی شدن زمان t در هر جابجایی ، مطابق جدول زیر و متناسب با t2 به دست می آید.
| - | ۸ | ۷ | ۶ | ۵ | ۴ | ۳ | ۲ | ۱ | ۰ | T (زمان) |
| - | ۶۴b | 49b | 36b | 25b | 16b | 9b | 4b | 1b | 0 | S (تغییر مکان) |
در بادامک ها وقتی برای بالا بردن پیرو، حرکت با شتاب ثابت مورد استفاده قرار می گیرد نیمی از مسافت صعود را با شتاب ثابت تند شونده ، همچنین هنگامی که برای پایین آمدن پیرو، حرکت با همان شتاب ثابت باشد نصف مسافت نزول را با شتاب تند شونده و نیم دیگر را با شتاب ثابت کند شونده در نظر می گیرند.
برای رسم منحنی تغییر مکان پیرو با شتاب ثابت بشرح زیر طبق مشخصات داده شده عمل می نماییم. منحنی تغییر مکان عبارتست از یک منحنی که جابجایی پیرو را به صورت تابعی از زمان ( یا زاویه طی شده ) توسط بادامک نشان می دهد، گردش بادامک بر حسب درجه روی محور افقی ( محور، یا زمان ) و طول OF نیز یک دور کامل گردش بادامک را مشخص می نماید.
به عنوان مثال :
پیرو از صفر تا ۹۰ درجه گردش بادامک با شتاب ثابت تندشونده به ازاء ۲۵ میلیمتر ، و از ۹۰ تا ۱۸۰ درجه با همان شتاب ثابت، لکن کند شونده ۲۵ میلیمتر دیگر صعود می نماید.
از ۱۸۰ تا ۲۱۰ درجه با حرکت ساکن و از ۲۱۰ تا ۲۸۵ درجه با شتاب ثابت تند شونده ۲۵ میلیمتر مسیر نزولی و نهایتاً از ۲۸۵ تا ۳۶۰ درجه با شتاب ثابت کند شونده بازاء ۲۵ میلیمتر دیگر دیگر نزول می نماید.
الف – دو خط عمود بر هم رسم نموده، خط افقی را محور زمان یا زاویه (OF) و خط عمودی را محور تغییر مکان (OG) می نامیم.
ب – روی محور افقی ۱۲ فاصله مساوی که هر کدام نشان دهنده گردش بادامک با زاویه ۳۰ درجه، و روی محور عمودی میزان صعود را برابر با ۵۰ میلی متر می باشد جدا می کنیم.
ج – با توجه به شتاب ثابت تند شونده از ۰ تا ۹۰ درجه، برای تقسیم مقدار ۲۵ میلی متر وری محور تغییر مکان به نسبت های معین نا مساوی، از یک خط مورب با زاویه دلخواه ( بر مبنای قضیه تالس ) استفاده نموده و نقاط ۱,۲,۳ را از تقاطع رابطه های افقی و عمودی پیدا می کنیم.
د – برای ۹۰ درجه بعدی ( از ۹۰ تا ۱۸۰ درجه ) با همان شتاب ثابت لکن کند شونده، عکس اندازه های قبلی جدا نموده تا نقاط ۴,۵,۶ نیز به دست آیند
(شکل ۲۶ )
ه – با توجه به ساکن بودن پیرو از ۱۸۰ تا ۲۱۰ درجه نقاط ۶,۷ را به صورت افقی به یکدیگر وصل می کنیم.
و – برای حرکت نزولی تند شونده از ۲۱۰ تا ۲۸۵ و حرکت نزولی کند شونده با شتاب ثابت از ۲۸۵ تا ۳۶۰ درجه مانند حالت صعودی از یک خط مورب استفاده نموده تا نقاط ۷,A,8—,E,12 نیز مشخص گردد.
ز – چنان چه نقط پیدا شده را به ترتیب به یکدیگر وصل نماییم، منحنی تغییر مکان پیرو با شتاب ثابت و مشخصات داده شده به دست می آید.
مثال ۳ :
مطلوب است رسم منحنی محیط یک بادامک دیسکی با پیرو رفت و آمدی لبه تیز:
حرکت پیرو با شتاب ثابت، و مشخصات منحنی تغییر مکان آن به شرح زیر می باشد.
حرکت پیرو از ۰ تا ۹۰ درجه با شتاب ثابت تند شونده، و از ۹۰ تا ۱۸۰ درجه با شتاب ثابت کند شونده به ازای ۳۶ میلی متر دارای حرکت صعودی از ۱۸۰ تا ۲۱۰ درجه دارای حرکت ساکن، از ۲۱۰ تا ۲۸۵ درجه با شتاب ثابت تند شونده، از ۲۸۵ تا ۳۶۰ درجه با شتاب ثابت کند شونده به همان میزان ۳۶ میلی متر نزول می نماید.
شعاع دایره مینیمم R = 36mm ، جهت گردش بادامک موافق با عقربه های ساعت، و سایر مشخصات متناسب با نوع بادامک در نظر گرفته شده است.
برای رسم بادامک مذکور مطابق شکل ۲۷ و مشابه حالت های قبل عمل می نماییم.
۱ – به مرکز بادامک و شعاع های ماکزیمم و مینیمم دو دایره به صورت خط محور رسم می کنیم.
۲- لبه تیز پیرو را روی دایره مینیمم طوری قرار می دهیم که محور پیرو درست در امتداد شعاع بادامک قرار گیرد.
۳- لبه تیز پیرو خطی مماس بر دایره مینیمم رسم نموده با توجه به مشخصات داده شده منحنی تغییر مکان پیرو را به دست می آوریم.
در این حالت تغییر مکان پیرونسبت به جابه جایی بادامک از ۰ تا ۲۱۰ در هر وضعیت برابر با ۳۶۰ درجه و از ۲۱۰ تا ۳۱۰ درجه بر مبنای زاویه ۱۵ درجه می باشد.
۴- از نقاط واقع بر منحنی تغییر مکان رابطه هایی به طور افقی رسم نموده تا خط محور پیرو را در نقاط ۱تا ′ ۱۲ قطع نمایند.
۵- دایره مینیمم را به همان تعداد تقسیمات واقع بر منحنی تغییر مکان تقسیم می کنیم، ( ترتیب شماره گذاری عکس گردش بادامک می باشد. ).
۶ –به مرکز بادامک و شعاع های R1=O1 R2=O2 RE= OE′—-R12=O12
قوس هایی رسم نموده تا به ترتیب امتداد شعاع های تقسیم شده دایره مینیمم را در نقاط ۱,۲,E—–12 قطع نمایند.
۷ – چنان چه نقاط پیدا شده را به یکدیگر وصل نماییم منحنی محیط بادامک مذکور نیز به دست می آید.
مثال۴ :
مطلوب است رسم منحنی محیط یک بادامک دیسکی با پیرو رفت و آمدی غلتکی:
حرکت پیرو با شتاب ثابت، و مشخصات منحنی تغییر مکان آن مانند مثال ۳، مرکز غلتک متکی به پیرو روی محیط دایره مینیمم به شعاع R1 = 36 mm ، شعاع دایره ماکزیمم R2
= 63 mm ، ، شعاع دایره غلتک متکی به پیرو R3 = 6 mm و جهت دوران بادامک موافق با عقربه های ساعت می باشد.
برای رسم بادامک مذکور مشابه مثال ۳ عمل نموده نهایتاً نقاط ۱″تا۱۲″ را به صورت خط محور به یکدیگر وصل می نماییم تا منحنی مراکز غلتک های پیرو در وضعیت های مختلف به دست آید.
بادامک سیکلوئیدی
عضی از موارد ممکن است در یک دستگاه یا ماشین، محور دوران درست به موازات حرکت پیرو قرار گیرد، در این حالت به منظور اجتناب از مکانیزم های پیچیده می توان از یک بادامک استوانه ای استفاده نمود.
بادامک از سیکلوئیدی تشکیل شده که دارای حرکت دورانی کامل بوده، و حرکت را به پین متکی به پیرو که در داخل شیار روی استوانه تعبیه شده است انتقال می دهد.
بادامک های استوانه ای در صنایع کاربرد زیادی داشته و در ماشین آلات صنعتی، به ویژه ماشین های ابزار مورد استفاده قرار می گیرند.
پیرو این بادامک ها ممکن است مطابق شکل ۳۵ از نوع رفت و آمدی، یا طبق شکل ۳۶ از نوع پیرو های نوسانی باشند.
برای رسم یکی از انواع بادامک های یسکلوئیدی به شرح زیر عمل می کنیم:
مشخصات منحنی تغییر مکان پیرو و ….. عبارتند از :
منحنی تغییر مکان پیرو از صفر تا ۱۸۰ درجه با حرکت هارمونیک به ازای ۴۵ میلی متر صعود داشته، و از ۱۸۰ تا ۳۶۰ درجه با همان حرکت هارمونیک به ازای ۴۵ میلی متر نزول می نماید.
قطر غلتک متکی به پیرو D = 13 میلی متر، قطر خارجی بادامک D = 55 میلی متر، قطر دایره داخلی آن D = 41 میلی متر، و سایر مشخصات متناسب با بادامک در نظر گرفته شود.
۱- تصاویر قائم و افقی بادامک را با توجه به عمق شکاف پیرو مورد نظر رسم می کنیم، به طوری که پین متکی به پیرو در داخل شیار روی استوانه قرار گیرد.
۲- نقاط A و B مقدار مینیمم و ماکزیمم تغییر وضعیت های پین متکی به پیرو را از صفر تا ۱۸۰ درجه، روی خط محور استوانه مشخص می کنیم، این مقدار برابر با میزان صعود پیرو می باشد.
۳- گسترش استوانه را درست در امتداد تصمیر قائم رسم نموده محیط آن را به چند قسمت مساوی، مثلاً ۱۲ قسمت با تغییر وضعیت های ۳۰ درجه تقسیم می کنیم.
۴- منحنی تغییر مکان پیرو، یا گسترش خط محور شکافت روی دایره را در وضعیت های مختلف ( از نقطه مینیمم A تا نقطه ماکزیمم B ) بسته به نوع حرکت پیرو، که در این جا هارمونیک می باشد مطابق شکل ۳۷ رسم می نماییم.
۵- به مرکز نقاط به دست آمده ( نقاط ۱۲ گانه واقع بر منحنی تغییر مکان ) و شعاع پین متکی به پیرو، دایره هایی رسم نموده و قوس هایی بر این دوایر مماس می کنیم، فاصله بین این دو قوس ( مقدار X ) عرض شیار را که قدری بزرگتر از قطر پین پیرو می باشد نشان می دهد، ( مقدار X در تغییر وضعیت های مختلف، متفاوت می باشد ).
۶- دایره های مرئی و مخفی واقع در تصویر افقی را به همان تعداد تغییر وضعیت ها ( ۱۲ قسمت مساوی ) تقسیم نموده و آن ها را به صورت شعاع رسم می کنیم تا هر دو دایره داخلی و خارجی را به ترتیب در نقاط ۰ , ۰ , ۱ , ۱ , ۲ , ۲, ۳ , ۳, ۴ , ۴ , ….. , ۱۲ , ۱۲ قطع نمایند.
(شکل ۳۷)
٧- الف – از نقاط ۰ , ۰ , ۱ , ۱, ….. واقع بر روی تصویر افقی رابط هایی عمود به طرف تصویر قائم رسم می نماییم.
ب – از نقاط واقع بر روی منحنی تغییر مکان ( بالا و پایین عرض شیار در وضعیت های مختلف ) رابط های افقی به سوی تصویر قائم رسم می کنیمتا خطوط عمودی نظیر خود را به ترتیب در نقاط ۰ , ۰ , ۱ , ۱, ….. قطع نمایند.
ج – از محل تقاطع رابط های افقی و عمودی، نقاطی از شکاف روی دایره اصلی ( قسمت داخلی و خارجی ) به دست می آید.
۸ – چنان چه نقاط به دست آمده را به ترتیب به یکدیگر وصل کرده و مرئی و. مخفی نماییم منحنی شکاف استوانه داخلی و خارجی در تصویر قائم نیز به دست می آید.
تذکر :
در این حالت که منحنی تغییر مکان متقارن می باشد می توان نصف منحنی ( از صفر تا ۱۸۰ درجه ) را از طریق گفته شده و نصف دیگر ( از ۱۸۰ تا ۳۶۰ درجه ) را از روش تقارن به دست آورد.
شکل ۳۸ سه تصویر از یک بادامک استوانه ای را با پیرو مربوطه، و این که نوع حرکت پیرو به صورت هارمونیک می باشد در ۲۴ وضعیت مختل ۱۵ درجه ای نشان می دهد.
تمرین :
۱- مطلوبست رسم نمودار تغییر مکان پیرو، و فرم منحنی محیط بادامک دیسکی، با پیرو رفت و آمدی در مشخصات زیر :
حرکت پیرو با شتاب ثابت، نوع پیرو لبه تیز، زاویه لبه های پیرو نسبت به محور عمودی از هر دو طرف ۱۵ درجه می باشد.
تغییر مکان پیرو از صفر تا ۱۸۰ درجه به ازای ۴۰ میلی متر، از ۱۸۰تا ۲۱۰ درجه در حال سکون ، از ۲۱۰ تا ۳۳۰ درجه به ازای همان ۲۲ میلی متر نزول نموده، و از ۳۳۰ تا ۳۶۰ درجه در حال سکون می باشد.
شعاع دایره ماکزیمم R = 120 میلی متر، و کوتاه ترین فاصله لبه تیز پیرو تا مرکز بادامک برابر با شعاع دایره مینمیمم R = 40 میلی متر می باشد.
جهت دوران بادامک موافق عقربه های ساعت، و سایر مشخصات متناسب بادامک ، و مقیاس نقشه برابر با ۱:۲ در نظر گرفته شود.
۲ - مطلوبست رسم دیاگرام تغییر مکان پیرو، و فرم بادامک دیسکی، با همان مشخصات تمرین ۱، با این تفاوت که منحنی تغییر مکان پیرو به صورت مستقیم الخط، و جهت چرخش بادامک موافق گردش عقربه های ساعت باشد.
۳ – تمرین شماره ۲ را به فرض این که منحنی تغییر مکان به همان صورت خطی ( مستقیم الخط ) بوده و برای جلو گیری از بارهای ضربه ای در گوشه ها، از شعاعی برابر با نصف میزان صعود ( در صورتی که طول محور افقی برابر با گسترش کامل محیط بادامک باشد ) استفاده گردد، رسم نموده سپس محیط منحنی هر دو بادامک را در تمرین ۲ و ۳ با یکدیگر مقایسه نمایید.
۴ - مطلوبست رسم نمودار تغییر مکان و فرم منحنی محیط بادامک دیسکی، که دارای یک پیرو رفت و آمدی غلتکی با مشخصات زیر :
حرکت پیرو با شتاب ثابت، منحنی تغییر مکان پیرو از صفر تا ۳۰ درجه در حال سکون، از ۳۰تا ۱۸۰ درجه به ازای ۳۵ میلی متر صعود ، از ۱۸۰ تا ۲۲۵ درجه در حال سکون، از ۲۲۵ تا ۳۴۵ درجه به ازای همان ۳۵ میلی متر نزول نموده و نهایتاً از ۳۴۵ تا ۳۶۰ درجه در حال سکون می باشد.
شعاع دایره مینمیمم R = 45 میلی متر، قطر غلتک متکی به پیرو ۱۶ میلی متر ( R = 8 ) و کوتاه ترین فاصله مرکز غلتک تا مرکز بادامک همان شعاع دایره مبنا می باشد.
دوران بادامک در جهت عقربه های ساعت، و سایر مشخصات متناسب بادامک در نظر گرفته شود، مقیاس ۱:۱
۵- به فرض این که در تمرین شماره ۴، شعاع دایره مبنا یا مینمیمم برابر با ۳۷ میلی مترR 37 میلیمتر باشد و کوتاه ترین فاصله تماس محیط غلتک پیرو تا مرکز بادامک برابر با اندازه ۳۷میلیمتر باشد،منحنی تعییر مکان پیرو، و شکل محیط بادامک مربوطه را رسم نمائید و سپس محیط های ترسیم شده هر دو بادامک را با یکدیگر مقایسه نمائید.
۶- مطلوبست رسم بادامک و منحنی تغییر مکان پیرو مشابه تمرین شماره ۴ با این تفاوت که حرکت پیرو تبدیل به حرکت مستقیم الخط شده و برای جلوگیری از بارهای ضربه ای در گوشه ها، از شعاعی برابر با نصف میزان صعود (بشرط اینکه محور افقی برابر با محیط بادامک یا گسترش آن گستر آن باشد)استفاده گردد،ضمنا" جهت گردش بادمک بر خلاف خلاف گردش عقربه های ساعت باشد.
۷- مطلوبست رسم دیاگرم تغییر مکان،و فرم منحنی بادامک دیسکی،با پیرو رفت و آمدی غلطکی با مشخصات زیر:
تغییر مکان پیرو و از صفر تا ۱۸۰ درجه با حرکت بالا رونده ها رمونیک بازاء ۴۰ میلیمتر،از ۱۸۰ تا ۲۱۰ درجه در حال سکون،از ۲۱۰ تا ۳۳۰ درجه حرکت با شتاب ثابت،از ۳۳۰ تا ۳۶۰ درجه در حال سکون.
شعاع دایره می نیمم ۷۰ R = میلیمتر،قطر غلطک متکی به پیرو ۲۰ میلیمتر،کوتاهترین فاصله از مرکز غلطک تا مرکز بادامک برابر با دایره مبنا میباشد.
۸ - مطلوبست رسم نمودار منحنی تغییر مکان پیرو، و فرم منحنی محیط بادامک دیسکی، با پیرو غلتکی پس و پیش با مشخصات زیر :
پیرو با حرکت هارمونیک، تغییر مکان پیرو از صفر تا ۳۰ درجه در حال سکون، از ۳۰ تا ۱۸۰ درجه در حال صعود به ازای ۳۸ میلی متر، از ۱۸۰تا ۲۱۰ درجه در حال سکون ، از ۲۱۰ تا ۳۳۰ درجه با حرکت نزولی با همان حرکت هارمونیک، و از ۳۳۰ تا ۳۶۰ درجه در حال سکون می باشد.
شعاع دایره مینیممR = 30 میلی متر، قطر غلتک متکی به پیرو برابر با ۱۸ میلی متر، زاویه مرکز غلتک تا مرکز بادامک نسبت به خط محور عمودی برابر با ۴۵ درجه و کوتاه ترین فاصله از مرکز غلتک تا مرکز بادامک برابر با شعاع دایره مبنا می باشد.
دوران بادامک در جهت عقربه های ساعت و سایر مشخصات متناسب بادامک، مقیاس ۱:۱ در نظر گرفته شود.
۹ - مطلوبست رسم دیاگرام تغییر مکان ، و فرم بادامک دیسکی، با مشخصات مسئله ۸ ، با این تفاوت که منحنی تغییر مکان پیرو از صفر تا ۱۸۰ درجه با حرکت هارمونیک به ازای ۳۸ میلی متر در حال صعود، از ۱۸۰ تا ۲۱۰ در حال سکون، از ۲۱۰ تا ۳۶۰ درجه با شتاب ثابت نزول نماید، ضمناً جهت دوران بادامک مخالف گردش عقربه های ساعت، و زاویه مرکز غلتک تا مرکز بادامک نسبت به خط محور عمودی برابر با ۳۰ درجه باشد.
۱۰-مطلوبست رسم منحنی تغییر مکانو فرم بادامک دیسکی، با پیرو نوسانی طبق مشخصات زیر :
تغییرات منحنی از صفر تا ۱۸۰ درجه با شتاب ثابت ( نصف تند شونده، نصف دیگر کند شونده ) به ازای ۳۵ میلی متر در حال صعود ، از ۱۸۰تا ۲۱۰ درجه در حال سکون ، از ۲۱۰ تا ۳۶۰ درجه با حرکت هارمونیک نزول می نماید.
شعاع دایره مینیممR = 30 میلی متر شعاع لولا R = 79 میلی متر، شعاع غلتک متکی به پیرو R = 10 میلی متر، زاویه مرکزلولای پیروتا مرکز بادامک نسبت به خط محور عمودی برابر با ۴۵ درجه، شعاع نوسان پیرو طوری انتخاب گردد که محیط غلتک پیرو در پایین ترین نقطه ( نقطه ۰ و ۱۲ ) روی دایره مبنا قرار گیرد.
جهت گردش بادامک مخالف با عقربه های ساعت و سایر مشخصات متناسب بادامک، در نظر گرفته شود.
۱۱ - مطلوبست رسم دیاگرام تغییر مکان و فرم بادامک دیسکی، با پیرو تخت نوسانی طبق مشخصاتی که در تمرین شماره ۱۰ داده شده با این تفاوت که:
الف – زاویه لولای پیرو تا مرکز بادامک نسبت به خط محور عمودی برابر ۶۰ درجه.
ب – شعاع نوسان پیرو عبارتست از فاصله نقطه تماس سطح تخت پیرو با دایره مبنا.
ج - جهت گردش بادامک موافق با عقربه های ساعت می باشد.
۱۲ - مطلوبست رسم نمودار تغییر مکان و فرم بادامک دیسکی، با پیرو غلتکی نوسانی با مشخصات زیر :
تغییرات منحنی از صفر تا ۳۰ درجه به طور ساکن، از ۳۰ تا ۱۵۰ درجه با شتاب ثابت تند و کند شونده به ازای ۳۰ میلی متر صعود نموده ، از ۱۵۰تا ۱۸۰ درجه با حرکت ساکن ، از ۱۸۰ تا ۲۷۰ درجه با حرکت هارمونیک به اندازه ۱۵ میلی متر نزول می کند، از ۲۷۰ تا ۳۰۰ درجه با حرکت ساکن، از ۳۰۰ تا ۳۶۰ درجه با حرکت هارمونیک ۱۵ میلی متر دیگر نزول می نماید.
شعاع دایره مینیممR = 45 میلی متر شعاع دایره پاشنه یا لولا R = 85 میلی متر، شعاع غلتک متکی به پیرو R = 6 میلی متر و مرکز غلتک از شروع حرکت ( نقطه صفر ) درست روی دایره مینیمم باشد.
شعاع نوسان از مرکز غلتک تا نقطه واقع بر دایره لولا R = 73 میلی متر و زاویه نقطه لولا نسبت به محور افقی سمت راست برابر با ۳۰ درجه، تعداد تغییر وضعیت ها ۲۴ دفعه، گردش بادامک بر خلاف عقربه های ساعت می باشد.
۱۳ - مطلوبست رسم دیاگرام منحنی تغییر مکان و فرم منحنی بادامک دیسکی، با پیرو غلتکی نوسانی با مشخصات زیر :
تغییرات منحنی از صفر تا ۱۵ درجه در حال سکون، از ۱۵ تا ۱۶۵ درجه با حرکت هارمونیک به ازای ۳۵ میلی متر صعود، از ۱۶۵ تا ۱۹۵ درجه در حال سکون، از ۱۹۵ تا ۳۴۵ درجه با شتاب ثابت همان ۳۵ میلی متر را نزول می نماید. و از ۳۴۵ تا ۳۶۰ درجه در حال سکون می باشد.
شعاع دایره مینیممR = 45 میلی متر شعاع دایره پاشنه یا لولا R = 87 میلی متر، زاویه مرکز لولبای پیرو تا مرکز بادامک نسبت به خط محور افقی سمت چپ ۳۰ درجه، و شعاع نوسان پیرو از مرکز لولا تا مرکز غلتک ۷۶ میلی متر، شعاع غلتک متکی به پیرو R = 6 میلی متر و فاصله مرکز غلتک در پایین ترین نقطه ( نقطه صفر ) برابر R = 40 + 6 میلی متر می باشد، جهت گردش بادامک بر خلاف دوران عقربه های ساعت می باشد.
۱۴ - مطلوبست رسم نمودار تغییر مکان و شکل بادامک استوانه ایبا پیرورفت و آمدی و مشخصات زیر :
پیرو با حرکت هارمونیک، تغییر مکان پیرو از صفر تا ۱۵ درجه در حال سکون، از ۱۵ تا ۱۰۵ درجه دارای صعود، از ۱۰۵ تا ۱۲۰ درجه در حال سکون، از ۱۲۰ تا ۱۸۰ درجه مجدداً صعود می نماید، از ۱۸۰ تا ۲۴۰ درجه در حال نزول، از ۲۴۰ تا ۲۵۵ درجه در حال سکون، از ۲۵۵ تا ۳۴۵ درجه مجدداً نزول نموده. و از ۳۴۵ تا ۳۶۰ درجه در حال سکون می باشد.
فاصله نقطه مینیمم A تا ماکزیمم B روی خط محور استوانه برابر با ۵۰ میلی متر، قطر استوانه برابر است با ۷۰ و ارتفاع آن ۱۰۰ میلی متر، قطر میله ای که استوانه را به دوران می آورد برابر است با ۲۰ میلی متر، قطر پین متکی به پیرو که در شکاف روی محیط استوانه جاسازی می شود برابر با ۱۶ میلی متر، عمق شکاف داخل استوانه ۱۰ میلی متر و سایر اندازه ها متناسب با بادامک می باشد.
۱۵ – مطلوبست رسم منحنی تغییر مکان و شکل بادامک استوانه ای مانند مسئله ۱۴ با این تفاغوت که حرکت پیرو با شتاب ثابت ( نصف تند و نصف دیگر کند شونده )، تغییر مکان پیرو از صفر تا ۱۸۰ درجه با شتاب ثابت صعود نموده از ۱۸۰ تا ۲۱۰ در حال سکون، و از ۲۱۰ تا ۳۶۰ درجه با همان شتاب ثابت نزول می کند.